isGLB_of_l_image

Mathlib.Order.GaloisConnection.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GaloisCoinsertion.isGLB_of_l_image

← MathLib Explorer

English

Let gi be a Galois Coinsertion; then u(sSup(l''s)) = sSup s for α, β lattices.

Русский

Пусть gi — Галуа-коинсерция; тогда u(sSup(l''s)) = sSup s.

LaTeX

$$$$ u\left( \operatorname{sSup}(l''s) \right) = \operatorname{sSup}(s). $$$$

Lean4

theorem isGLB_of_l_image [Preorder α] [Preorder β] (gi : GaloisCoinsertion l u) {s : Set α} {a : β}
    (hs : IsGLB (l '' s) a) : IsGLB s (u a) :=
  gi.dual.isLUB_of_u_image hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru