liftSemilatticeInf

Mathlib.Order.GaloisConnection.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GaloisCoinsertion.liftSemilatticeInf

Lean4

/-- Lift the infima along a Galois coinsertion -/
abbrev liftSemilatticeInf [SemilatticeInf β] (gi : GaloisCoinsertion l u) : SemilatticeInf α :=
  {
    ‹PartialOrder
        α› with
    inf_le_left := fun a b => (@OrderDual.instSemilatticeInf αᵒᵈ gi.dual.liftSemilatticeSup).inf_le_left a b
    inf_le_right := fun a b => (@OrderDual.instSemilatticeInf αᵒᵈ gi.dual.liftSemilatticeSup).inf_le_right a b
    le_inf := fun a b c => (@OrderDual.instSemilatticeInf αᵒᵈ gi.dual.liftSemilatticeSup).le_inf a b c
    inf := fun a b => u (l a ⊓ l b) }
    -- See note [reducible non-instances]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru