le_u

Mathlib.Order.GaloisConnection.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GaloisConnection.le_u

English

If a ≤ u b, then l a ≤ b; equivalently, l ≤ u is monotone in the Galois connection sense.

Русский

Если a ≤ u b, то l a ≤ b; эквивалентно, что l и u образуют монотонную связь Галуа.

LaTeX

$$$\forall a\in\alpha,\forall b\in\beta:\ a \le u b \Rightarrow l a \le b$$$

Lean4

theorem le_u {a : α} {b : β} : l a ≤ b → a ≤ u b :=
  (gc _ _).mp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru