l_eq_bot

Mathlib.Order.GaloisConnection.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GaloisConnection.l_eq_bot

English

Let gc be a Galois connection with bottom in β. Then l(x) = ⊥ in β iff x ≤ u(⊥).

Русский

Пусть gc образует связь Галуа; тогда l(x) = ⊥ в β эквивалентно x ≤ u(⊥).

LaTeX

$$$$ l x = \bot \iff x \le u(\bot). $$$$

Lean4

theorem l_eq_bot {l : α → β} {u : β → α} (gc : GaloisConnection l u) {x} : l x = ⊥ ↔ x ≤ u ⊥ :=
  gc.dual.u_eq_top

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru