liftOrderBot

Mathlib.Order.GaloisConnection.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GaloisConnection.liftOrderBot

← MathLib Explorer

English

A Galois insertion satisfies that l is left-inverse to u: l ∘ u = id on β.

Русский

Сопряжение Галуа удовлетворяет: l ∘ u = id на β.

LaTeX

$$$$ l(u(b)) = b $$$$

Lean4

/-- Lift the bottom along a Galois connection -/
def liftOrderBot {α β : Type*} [Preorder α] [OrderBot α] [PartialOrder β] {l : α → β} {u : β → α}
    (gc : GaloisConnection l u) : OrderBot β where
  bot := l ⊥
  bot_le _ := gc.l_le <| bot_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru