u_injective

Mathlib.Order.GaloisConnection.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GaloisInsertion.u_injective

English

The map u is injective: u(b1) = u(b2) implies b1 = b2.

Русский

Отображение u инъективно: если u(b1) = u(b2), то b1 = b2.

LaTeX

$$$$ u \text{ is injective: } (u(b_1)=u(b_2) \Rightarrow b_1=b_2). $$$$

Lean4

theorem u_injective [Preorder α] [PartialOrder β] (gi : GaloisInsertion l u) : Injective u :=
  gi.leftInverse_l_u.injective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru