l_le_l_iff

Mathlib.Order.GaloisConnection.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#GaloisCoinsertion.l_le_l_iff

English

For a GaloisCoinsertion, l preserves and reflects order: l(a) ≤ l(b) iff a ≤ b.

Русский

Для коинсерции Галуа выполняется: l(a) ≤ l(b) тогда и только тогда, когда a ≤ b.

LaTeX

$$$l(a) \\le l(b) \\iff a \\le b$$$

Lean4

theorem l_le_l_iff [Preorder α] [Preorder β] (gi : GaloisCoinsertion l u) {a b} : l a ≤ l b ↔ a ≤ b :=
  gi.dual.u_le_u_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru