homologyIsoSc'_inv_ι — Mathlib

English

Inverse π_homologyIsomorphism interacts with inverses in the ι-parameter setting.

Русский

Обратное гомологическое изоморфирование π взаимодействует с обратными отображениями в конфигурации ι.

LaTeX

$$$ (K.sc' i j k).inv \circ K.fromOpcycles j k = (K.sc' i j k).fromOpcycles $$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem homologyIsoSc'_inv_ι :
    (K.homologyIsoSc' i j k hi hk).inv ≫ K.homologyι j = (K.sc' i j k).homologyι ≫ (K.opcyclesIsoSc' i j k hi hk).inv :=
  by apply ShortComplex.homologyι_naturality

Похожие утверждения