fst_himp

Mathlib.Order.Heyting.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#fst_himp

English

The first projection commutes with implication on the product: fst(a ⇨ b) = fst(a) ⇨ fst(b).

Русский

Первая проекция сохраняет импликацию на произведении: fst(a ⇨ b) = fst(a) ⇨ fst(b).

LaTeX

$$fst(a ⇨ b) = fst(a) ⇨ fst(b)$$

Lean4

@[simp]
theorem fst_himp [HImp α] [HImp β] (a b : α × β) : (a ⇨ b).1 = a.1 ⇨ b.1 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru