le_himp_iff

Mathlib.Order.Heyting.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_himp_iff

English

In a generalized Heyting algebra, a ≤ b ⇨ c is equivalent to a ∧ b ≤ c.

Русский

В общейised Хейтинговой алгебре: a ≤ b ⇨ c эквивалентно a ∧ b ≤ c.

LaTeX

$$$ a \le (b \to c) \iff a \wedge b \le c $$$

Lean4

/-- `p → q → r ↔ p ∧ q → r` -/
@[simp]
theorem le_himp_iff : a ≤ b ⇨ c ↔ a ⊓ b ≤ c :=
  GeneralizedHeytingAlgebra.le_himp_iff _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru