le_himp_iff'

Mathlib.Order.Heyting.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_himp_iff'

English

In a generalized Heyting algebra, a ≤ b ⇨ c is equivalent to b ∧ a ≤ c.

Русский

В обобщенной Хейтинговой алгебре: a ≤ b ⇨ c эквивалентно b ∧ a ≤ c.

LaTeX

$$$ a \le (b \to c) \iff b \wedge a \le c $$$

Lean4

/-- `p → q → r ↔ q ∧ p → r` -/
theorem le_himp_iff' : a ≤ b ⇨ c ↔ b ⊓ a ≤ c := by rw [le_himp_iff, inf_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru