inf_himp

Mathlib.Order.Heyting.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inf_himp

← MathLib Explorer

English

a ∧ (a → b) = a ∧ b.

Русский

a ∧ (a → b) = a ∧ b.

LaTeX

$$$ a \land (a \to b) = a \land b $$$

Lean4

/-- `p ∧ (p → q) ↔ p ∧ q` -/
@[simp]
theorem inf_himp (a b : α) : a ⊓ (a ⇨ b) = a ⊓ b :=
  le_antisymm (le_inf inf_le_left <| by rw [inf_comm, ← le_himp_iff]) <| inf_le_inf_left _ le_himp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru