himp_inf_distrib

Mathlib.Order.Heyting.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#himp_inf_distrib

← MathLib Explorer

English

For all a, b, c in α, a → (b ∧ c) = (a → b) ∧ (a → c).

Русский

Для любых a, b, c ∈ α выполняется a ⇨ (b ∧ c) = (a ⇨ b) ∧ (a ⇨ c).

LaTeX

$$$ a \to (b \wedge c) = (a \to b) \wedge (a \to c) $$$

Lean4

theorem himp_inf_distrib (a b c : α) : a ⇨ b ⊓ c = (a ⇨ b) ⊓ (a ⇨ c) :=
  eq_of_forall_le_iff fun d => by simp_rw [le_himp_iff, le_inf_iff, le_himp_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru