himp_le_himp_left

Mathlib.Order.Heyting.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#himp_le_himp_left

English

If a ≤ b, then for all c, c → a ≤ c → b.

Русский

Если a ≤ b, то для любого c верно c ⇨ a ≤ c ⇨ b.

LaTeX

$$$ (h : a \le b) \Rightarrow c \to a \le c \to b $$$

Lean4

theorem himp_le_himp_left (h : a ≤ b) : c ⇨ a ≤ c ⇨ b :=
  le_himp_iff.2 <| himp_inf_le.trans h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru