himp_le_himp_right

Mathlib.Order.Heyting.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#himp_le_himp_right

English

If a ≤ b, then for all c, a → c ≤ b → c.

Русский

Если a ≤ b, то для любого c верно a ⇨ c ≤ b ⇨ c.

LaTeX

$$$ (h : a \le b) \Rightarrow a \to c \le b \to c $$$

Lean4

theorem himp_le_himp_right (h : a ≤ b) : b ⇨ c ≤ a ⇨ c :=
  le_himp_iff.2 <| (inf_le_inf_left _ h).trans himp_inf_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru