sup_sdiff_eq_sup

Mathlib.Order.Heyting.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sup_sdiff_eq_sup

← MathLib Explorer

English

If c ≤ a, then a ⊔ b \\ c = a ⊔ b.

Русский

Если c ≤ a, тогда a ⊔ (b \\ c) = a ⊔ b.

LaTeX

$$$(c \\le a) \\Rightarrow a \\sqcup (b \\setminus c) = a \\sqcup b$$$

Lean4

theorem sup_sdiff_eq_sup (h : c ≤ a) : a ⊔ b \ c = a ⊔ b :=
  sup_congr_left (sdiff_le.trans le_sup_right) <|
    le_sup_sdiff.trans <|
      sup_le_sup_right h
        _
          -- cf. `Set.union_diff_cancel'`

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru