sup_le_of_le_sdiff_left

Mathlib.Order.Heyting.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sup_le_of_le_sdiff_left

English

If b ≤ c \\ a and a ≤ c then a ⊔ b ≤ c.

Русский

Если b ≤ c \\ a и a ≤ c, то a ⊔ b ≤ c.

LaTeX

$$$b \\le c \\setminus a \\land a \\le c \\Rightarrow a \\sqcup b \\le c$$$

Lean4

theorem sup_le_of_le_sdiff_left (h : b ≤ c \ a) (hac : a ≤ c) : a ⊔ b ≤ c :=
  sup_le hac <| h.trans sdiff_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru