sdiff_le_sdiff_left

Mathlib.Order.Heyting.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sdiff_le_sdiff_left

English

If a ≤ b and c ≤ d then a \ d ≤ b \ c.

Русский

Если a ≤ b и c ≤ d, то a \ d ≤ b \ c.

LaTeX

$$$\forall a,b,c,d:\alpha,\; a \ d \le b \ c \text{ при } a \le b \text{ и } c \le d$$$

Lean4

theorem sdiff_le_sdiff_left (h : a ≤ b) : c \ b ≤ c \ a :=
  sdiff_le_iff.2 <| le_sup_sdiff.trans <| sup_le_sup_right h _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru