toIsStrictOrderedRing — Mathlib

English

Let R be a commutative semiring and A a semiring with a strict order, equipped with an R-algebra structure. If S is a Subalgebra of A over R, then S inherits a strict ordered ring structure from A (i.e., S is a strictly ordered ring under the induced order).

Русский

Пусть R — коммутативная полусвязь (полуприведение) полей, A — полупрямое кольцо с жестким порядком и структура над R; если S — подалгебра A над R, то S наследует структуру строго упорядоченного кольца из A.

LaTeX

$$$IsStrictOrderedRing(S)$$$

Lean4

instance toIsStrictOrderedRing [CommSemiring R] [Semiring A] [PartialOrder A] [IsStrictOrderedRing A] [Algebra R A]
    (S : Subalgebra R A) : IsStrictOrderedRing S :=
  S.toSubsemiring.toIsStrictOrderedRing

Похожие утверждения