ofEpiOfIsIsoOfMono'

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.Homology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.HomologyData.ofEpiOfIsIsoOfMono'

Lean4

/-- If `φ : S₁ ⟶ S₂` is a morphism of short complexes such that `φ.τ₁` is epi, `φ.τ₂` is an iso
and `φ.τ₃` is mono, then a homology data for `S₂` induces a homology data for `S₁`.
The inverse construction is `ofEpiOfIsIsoOfMono`. -/
@[simps]
noncomputable def ofEpiOfIsIsoOfMono' (φ : S₁ ⟶ S₂) (h : HomologyData S₂) [Epi φ.τ₁] [IsIso φ.τ₂] [Mono φ.τ₃] :
    HomologyData S₁ where
  left := LeftHomologyData.ofEpiOfIsIsoOfMono' φ h.left
  right := RightHomologyData.ofEpiOfIsIsoOfMono' φ h.right
  iso := h.iso

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru