himp_bot

Mathlib.Order.Heyting.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#himp_bot

English

For any a in a Heyting algebra, a → ⊥ equals aᶜ (the complement of a).

Русский

Для любого a в алгебре Хейтинга, a → ⊥ равен aᶜ (перекрытие a).

LaTeX

$$$ a \\Rightarrow \\bot = a^{\\complement} $$$

Lean4

@[simp]
theorem himp_bot (a : α) : a ⇨ ⊥ = aᶜ :=
  HeytingAlgebra.himp_bot _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru