compl_eq

Mathlib.Order.Heyting.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCompl.compl_eq

English

Let a and b be complements in a Heyting algebra. Then aᶜ = b.

Русский

Пусть в алгебре Хейтинга a и b являются комплементарными. Тогда aᶜ = b.

LaTeX

$$$\text{IsCompl}(a,b) \Rightarrow a^{\complement} = b$$$

Lean4

theorem compl_eq (h : IsCompl a b) : aᶜ = b :=
  h.1.le_compl_left.antisymm' <| Disjoint.le_of_codisjoint disjoint_compl_left h.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru