eq_compl

Mathlib.Order.Heyting.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCompl.eq_compl

English

If a and b are complements in a Heyting algebra, then a = bᶜ.

Русский

Если a и b — комплемент друг друга в Хейтинговой алгебре, то a = bᶜ.

LaTeX

$$$\text{IsCompl}(a,b) \Rightarrow a = b^{\complement}$$$

Lean4

theorem eq_compl (h : IsCompl a b) : a = bᶜ :=
  h.1.le_compl_right.antisymm <| Disjoint.le_of_codisjoint disjoint_compl_left h.2.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru