hnot_eq_top_iff_exists_boundary

Mathlib.Order.Heyting.Boundary

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Coheyting.hnot_eq_top_iff_exists_boundary

← MathLib Explorer

English

¬a = ⊤ if and only if there exists b with ∂b = a.

Русский

¬a = ⊤ тогда и только если существует b такой, что ∂b = a.

LaTeX

$$$ \neg a = \top \iff \exists b, \partial b = a $$$

Lean4

theorem hnot_eq_top_iff_exists_boundary : ￢a = ⊤ ↔ ∃ b, ∂ b = a :=
  ⟨fun h => ⟨a, by rw [boundary, h, inf_top_eq]⟩, by
    rintro ⟨b, rfl⟩
    exact hnot_boundary _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru