ofZeros

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.Homology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.HomologyMapData.ofZeros

Lean4

/-- When `S₁.f`, `S₁.g`, `S₂.f` and `S₂.g` are all zero, the action on homology of a
morphism `φ : S₁ ⟶ S₂` is given by the action `φ.τ₂` on the middle objects. -/
@[simps]
noncomputable def ofZeros (φ : S₁ ⟶ S₂) (hf₁ : S₁.f = 0) (hg₁ : S₁.g = 0) (hf₂ : S₂.f = 0) (hg₂ : S₂.g = 0) :
    HomologyMapData φ (HomologyData.ofZeros S₁ hf₁ hg₁) (HomologyData.ofZeros S₂ hf₂ hg₂)
    where
  left := LeftHomologyMapData.ofZeros φ hf₁ hg₁ hf₂ hg₂
  right := RightHomologyMapData.ofZeros φ hf₁ hg₁ hf₂ hg₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru