map_inv_lt_iff

Mathlib.Order.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#map_inv_lt_iff

← MathLib Explorer

English

Inverse map reverses order of inequality: EquivLike.inv f b < a iff b < f a.

Русский

Обратное отображение обращает неравенство: EquivLike.inv f b < a ⇔ b < f a.

LaTeX

$$$\forall f:\ F,\ a:\alpha,\ b:\beta,\ EquivLike.inv f b < a \iff b < f a$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_inv_lt_iff (f : F) {a : α} {b : β} : EquivLike.inv f b < a ↔ b < f a :=
  by
  rw [← map_lt_map_iff f]
  simp only [EquivLike.apply_inv_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru