lt_map_inv_iff

Mathlib.Order.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_map_inv_iff

← MathLib Explorer

English

The relation a < EquivLike.inv f b is equivalent to f a < b.

Русский

Связь: a < EquivLike.inv f b ⇔ f a < b.

LaTeX

$$$\forall f:\ F,\ a:\alpha,\ b:\beta,\ a < EquivLike.inv f b \iff f a < b$$$

Lean4

@[simp]
theorem lt_map_inv_iff (f : F) {a : α} {b : β} : a < EquivLike.inv f b ↔ f a < b :=
  by
  rw [← map_lt_map_iff f]
  simp only [EquivLike.apply_inv_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru