le_def

Mathlib.Order.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderHom.le_def

English

Equality of ≤ on OrderHoms is equivalent to pointwise inequality.

Русский

Неравенство ≤ для OrderHom эквивалентно покоординатному неравенству.

LaTeX

$$$f \\le g \\iff ∀ x, f x \\le g x$$$

Lean4

theorem le_def {f g : α →o β} : f ≤ g ↔ ∀ x, f x ≤ g x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru