English
The fully bundled product operation prodₘ takes two order-preserving maps f: α →o β and g: α →o γ and returns an order-preserving map α →o β × γ representing the product in the Functor of monotone maps.
Русский
Полностью упакованное произведение prodₘ принимает два монотонных отображения f: α →o β и g: α →o γ и возвращает монотонное отображение α →o β × γ, представляющее произведение.
LaTeX
$$$ prod\_m : (α \to^o β) \to^o (α \to^o γ) \to^o α \to^o (β \times γ) $ и $ prod\_m(f,g) = f \mathrm{prod} g $$$
Lean4
/-- Evaluation of an unbundled function at a point (`Function.eval`) as an `OrderHom`. -/
@[simps -fullyApplied]
def _root_.Pi.evalOrderHom (i : ι) : (∀ j, π j) →o π i :=
⟨Function.eval i, Function.monotone_eval i⟩
