English
The structure maps evaluation and projections to monotone maps, giving a coherent way to extract components from families of monotone maps.
Русский
Структурная карта вычисления и проекции обеспечивает последовательность для извлечения компонентов из семейства монотонных отображений.
LaTeX
$$$ (\mathrm{pi}) : (i \mapsto α \to^o π i) \to^o α \to^o (i \mapsto π i) $ and $ (\mathrm{evalOrderHom}\ i) \circ (\mathrm{pi}) = \cdots $$$
Lean4
/-- Construct a bundled monotone map `α →o Π i, π i` from a family of monotone maps
`f i : α →o π i`. -/
@[simps]
def pi (f : ∀ i, α →o π i) : α →o ∀ i, π i :=
⟨fun x i => f i x, fun _ _ h i => (f i).mono h⟩
