lt_iff_lt

Mathlib.Order.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderEmbedding.lt_iff_lt

English

The embedding preserves strict order: f a < f b iff a < b.

Русский

Вложение сохраняет строгий порядок: f a < f b эквивалентно a < b.

LaTeX

$$$f a < f b \\iff a < b$.$$

Lean4

@[simp]
theorem lt_iff_lt {a b} : f a < f b ↔ a < b :=
  f.ltEmbedding.map_rel_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru