eq_iff_eq

Mathlib.Order.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderEmbedding.eq_iff_eq

English

Equality is preserved by an order embedding: f a = f b iff a = b.

Русский

Сохранение равенств: f a = f b эквивалентно a = b.

LaTeX

$$$f a = f b \\iff a = b$.$$

Lean4

theorem eq_iff_eq {a b} : f a = f b ↔ a = b :=
  f.injective.eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru