subtype — Mathlib

English

The natural inclusion map from a subtype Subtype(p) into α is an order embedding.

Русский

Натуральное вложение подмножества Subtype(p) в α является вложением по порядку.

LaTeX

$$$\forall x,y:\text{Subtype}(p),\ x\le y \iff x\le y\text{(в α)}$$$

Lean4

/-- Embedding of a subtype into the ambient type as an `OrderEmbedding`. -/
def subtype (p : α → Prop) : Subtype p ↪o α :=
  ⟨Function.Embedding.subtype p, Iff.rfl⟩

Похожие утверждения