toOrderHom — Mathlib

English

An order-embedding can be viewed as an order-hom with the same underlying function and monotonicity.

Русский

Вложение по отношению может рассматриваться как отображение по порядку с той же функцией и монотонностью.

LaTeX

$$$\text{toOrderHom}(f): X \to_o Y\ \text{has}\ toFun := f\ \text{and}\ monotone' := f.monotone$$$

Lean4

/-- Convert an `OrderEmbedding` to an `OrderHom`. -/
@[simps -fullyApplied]
def toOrderHom {X Y : Type*} [Preorder X] [Preorder Y] (f : X ↪o Y) : X →o Y
    where
  toFun := f
  monotone' := f.monotone

Похожие утверждения