apply_eq_iff_eq

Mathlib.Order.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderIso.apply_eq_iff_eq

English

For an order isomorphism e, e(x) = e(y) if and only if x = y.

Русский

Для изоморфизма порядка e, e(x) = e(y) тогда и только тогда, когда x = y.

LaTeX

$$$(e x)=(e y) \iff x=y$$$

Lean4

theorem apply_eq_iff_eq (e : α ≃o β) {x y : α} : e x = e y ↔ x = y :=
  e.toEquiv.apply_eq_iff_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru