symm_apply_apply

Mathlib.Order.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderIso.symm_apply_apply

English

For an order isomorphism e, e.symm (e x) = x for all x in α.

Русский

Для изоморфизма порядка e, e.symm (e x) = x для всех x ∈ α.

LaTeX

$$$\forall x:\alpha:\ e.symm (e x) = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_apply_apply (e : α ≃o β) (x : α) : e.symm (e x) = x :=
  e.toEquiv.symm_apply_apply x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru