symm_injective

Mathlib.Order.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderIso.symm_injective

English

The map e ↦ e.symm from OrderIso α β to OrderIso β α is injective.

Русский

Отображение e ↦ e.symm из OrderIso α β в OrderIso β α инъективно.

LaTeX

$$$ \forall e_1 e_2: α \simeq_o β, \ e_1^{ -1} = e_2^{ -1} \Rightarrow e_1 = e_2 $$$

Lean4

theorem symm_injective : Function.Injective (symm : α ≃o β → β ≃o α) :=
  symm_bijective.injective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru