self_trans_symm

Mathlib.Order.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderIso.self_trans_symm

English

An order isomorphism composed with its inverse equals the identity on the domain.

Русский

Упорядоченная изоморфия, умноженная на свою обратную, даёт тождественную отображение на исходном множестве.

LaTeX

$$$ e \circ e^{-1} = \mathrm{Id}_{\alpha} $$$

Lean4

@[simp]
theorem self_trans_symm (e : α ≃o β) : e.trans e.symm = OrderIso.refl α :=
  RelIso.self_trans_symm e

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru