symm_trans_self

Mathlib.Order.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderIso.symm_trans_self

English

An order inverse composed with the forward map yields the identity on the codomain.

Русский

Обратная композиция с прямой даёт тождество на целевом множестве.

LaTeX

$$$ e^{-1} \circ e = \mathrm{Id}_{\beta} $$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_trans_self (e : α ≃o β) : e.symm.trans e = OrderIso.refl β :=
  RelIso.symm_trans_self e

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru