prodComm — Mathlib

English

There is an order isomorphism between α × β and β × α given by swapping coordinates.

Русский

Существует упорядоченная изоморфия между ∝ и β, которая меняет местами координаты.

LaTeX

$$$\alpha \times \beta \simeq_o \beta \times \alpha$ with toEquiv := (a,b) \mapsto (b,a)$$$

Lean4

/-- `Prod.swap` as an `OrderIso`. -/
def prodComm : α × β ≃o β × α where
  toEquiv := Equiv.prodComm α β
  map_rel_iff' := Prod.swap_le_swap

Похожие утверждения