strictMono

Mathlib.Order.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderIso.strictMono

English

An order isomorphism is strictly monotone: a < b implies e(a) < e(b).

Русский

Упорядоченная изоморфия строго монотонна: a < b ⇒ e(a) < e(b).

LaTeX

$$$ \forall a,b: α,\ a < b \Rightarrow e(a) < e(b) $$$

Lean4

protected theorem strictMono (e : α ≃o β) : StrictMono e :=
  e.toOrderEmbedding.strictMono

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru