lt_iff_lt

Mathlib.Order.Hom.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderIso.lt_iff_lt

English

An order isomorphism preserves and reflects the strict order: e x < e y iff x < y.

Русский

Упорядоченная изоморфия сохраняет и отражает строгий порядок: e x < e y ⇔ x < y.

LaTeX

$$$ e x < e y \iff x < y $$$

Lean4

@[simp]
theorem lt_iff_lt (e : α ≃o β) {x y : α} : e x < e y ↔ x < y :=
  e.toOrderEmbedding.lt_iff_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru