map_bot' — Mathlib

English

The symmetry of the RelIsoLT is preserved under the ofRelIsoLT construction.

Русский

Симметрия RelIsoLT сохраняется при конструировании через ofRelIsoLT.

LaTeX

$$$ (\mathrm{ofRelIsoLT}\, e)^{\mathrm{symm}} = \mathrm{ofRelIsoLT}\, e^{\mathrm{symm}} $$$

Lean4

theorem map_bot' [LE α] [PartialOrder β] (f : α ≃o β) {x : α} {y : β} (hx : ∀ x', x ≤ x') (hy : ∀ y', y ≤ y') :
    f x = y := by
  refine le_antisymm ?_ (hy _)
  rw [← f.apply_symm_apply y, f.map_rel_iff]
  apply hx

Похожие утверждения