isCompl_iff — Mathlib

English

IsCompl is preserved by order isomorphisms in both directions: IsCompl x y iff IsCompl (f x) (f y).

Русский

IsCompl сохраняется при изоморфизма порядка в обоих направлениях: IsCompl x y эквив IsCompl(f x) (f y).

LaTeX

$$$ IsCompl(x,y) \iff IsCompl(f(x), f(y)) $$$

Lean4

theorem isCompl_iff {x y : α} : IsCompl x y ↔ IsCompl (f x) (f y) :=
  ⟨f.isCompl, fun h => f.symm_apply_apply x ▸ f.symm_apply_apply y ▸ f.symm.isCompl h⟩

Похожие утверждения