orderIso — Mathlib

English

Disjointness is preserved and reflected by an order isomorphism: Disjoint(f(a), f(b)) ↔ Disjoint(a, b).

Русский

Раздельность сохраняется и отражается через изоморфизм порядка: Disjoint(f(a), f(b)) ↔ Disjoint(a, b).

LaTeX

$$$ Disjoint(f(a), f(b)) \iff Disjoint(a, b) $$$

Lean4

/-- The bijection `ULift.{v} α ≃ α` as an isomorphism of orders. -/
@[pp_with_univ, simps!]
def orderIso {α : Type u} [Preorder α] : ULift.{v} α ≃o α :=
  Equiv.ulift.toOrderIso (fun _ _ ↦ id) (fun _ _ ↦ id)

Похожие утверждения