homologyMapIso

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.Homology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.homologyMapIso

Lean4

/-- The homology isomorphism `S₁.homology ⟶ S₂.homology` induced by an isomorphism
`S₁ ≅ S₂` of short complexes. -/
@[simps]
noncomputable def homologyMapIso (e : S₁ ≅ S₂) [S₁.HasHomology] [S₂.HasHomology] : S₁.homology ≅ S₂.homology
    where
  hom := homologyMap e.hom
  inv := homologyMap e.inv
  hom_inv_id := by rw [← homologyMap_comp, e.hom_inv_id, homologyMap_id]
  inv_hom_id := by rw [← homologyMap_comp, e.inv_hom_id, homologyMap_id]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru