instMin — Mathlib

English

If β has a semilattice-inf and an order-bottom, the infimum of BotHoms is defined pointwise: (f ⊓ g)(x) = f(x) ⊓ g(x).

Русский

Если β обладает полем наименьшего и нуля, то инфимум BotHom задаётся точечно: (f ⊓ g)(x) = f(x) ⊓ g(x).

LaTeX

$$$(f \\inf g)(x) = f(x) \\inf g(x).$$$

Lean4

instance : Min (BotHom α β) :=
  ⟨fun f g => ⟨f ⊓ g, by rw [Pi.inf_apply, map_bot, map_bot, inf_bot_eq]⟩⟩

Похожие утверждения