leftRightHomologyComparison'_eq — Mathlib

English

The left-right homology comparison can also be written as a left-descH applied to a lift from the right, under dual compatibility conditions.

Русский

Сопоставление лево-правой гомологии может быть записано как левый descH, применённый к подъёму справа, при соблюдении двойной совместимости.

LaTeX

$$$\\text{leftRightHomologyComparison}'(h_1,h_2) = h_1.\\mathrm{descH}\\bigl( h_2.\\mathrm{liftH}(h_1.\\mathrm{i} \\circ h_2.\\mathrm{p}) \\bigr)$$$

Lean4

@[simp]
theorem leftRightHomologyComparison'_eq (h : S.HomologyData) :
    leftRightHomologyComparison' h.left h.right = h.iso.hom := by
  simp only [← cancel_epi h.left.π, ← cancel_mono h.right.ι, assoc, π_leftRightHomologyComparison'_ι, comm]

Похожие утверждения