English
There is a canonical equivalence between SupBotHom α β and InfTopHom α^op β^op, i.e., a duality between finitary sup-homomorphisms and finitary infimum-top homomorphisms on dual lattices.
Русский
Существует каноническое эквивалентность между SupBotHom α β и InfTopHom α^op β^op, т.е. дуальность между конечноподдерживающими суп-гомоморфизмами и конечноподдерживающими инфимум-то-помогами на двойственных решетках.
LaTeX
$$$ SupBotHom\\;\\alpha\\;\\beta \\cong InfTopHom\\;\\alpha^{\\mathrm{op}}\\;\\beta^{\\mathrm{op}} $$$
Lean4
/-- Reinterpret a finitary supremum homomorphism as a finitary infimum homomorphism between the dual
lattices. -/
def dual : SupBotHom α β ≃ InfTopHom αᵒᵈ βᵒᵈ
where
toFun f := ⟨SupHom.dual f.toSupHom, f.map_bot'⟩
invFun f := ⟨SupHom.dual.symm f.toInfHom, f.map_top'⟩
