English
Let α and β be types equipped with suprema for arbitrary subsets. The collection of functions f: α → β that preserve suprema of all subsets forms a canonical sSupHomClass from α to β, with the supremum-preservation encoded by map_sSup'.
Русский
Пусть α и β — множества, на которых определены верхние пределы произвольных подмножеств. Образующее их множество отображений f: α → β, сохраняющих верхние пределы, образует стандартный класс sSupHomClass от α к β; сохранение верхних пределов задаётся через свойство map_sSup'.
LaTeX
$$$\forall S \subseteq \alpha:\ f(\operatorname{sSup} S) = \operatorname{sSup}(\operatorname{image}(f)\,S)$$$
Lean4
instance : sSupHomClass (sSupHom α β) α β where map_sSup := sSupHom.map_sSup'
